Чаёк

значение слова

ЧАЁК, чайка (чайку), множественного числа нет, мужской род (разговорное фамильярное) —
уменьшительное-ласкательное к чай 1. Не угодно ли стаканчик чайку?
У добренькой старушки душистый пью чаек. Пушкин.
Встал утречком - чайку с булочкой напился. Куприн.
Жадный, скупой, не дружился с дворянами, только к сестрице езжал на чаек. Некрасов

На чаёк (давать, брать; просторечное фамильярное) - то же, что на чай.



[Ушаков]

Утром чай, днём чаёк, вечером - чаище.