КОЙ, кая, кое, местоимение 1. вопросит. Который? какой? (региональное). - А кой тебе годик? - Шестой миновал. Некрасов. 2. относит. Который (книжное устаревшее и канц., употребление смотрите § 73). Раздельный акт, в коем с точностью определяется, какие угодья его двум дочерям предоставляются. Тургенев. В кои веки - смотрите век. Кой чорт - смотрите чорт. На кой (просторечное вульгарное) - то же, что на кой чорт (смотритечорт).
[Ушаков]