КОРТОЧКИ, корточек, единственное число нет (разговорное). Только в выражениях: 1) на корточках (сидеть) - согнув ноги в коленях и держась на носках ног; 2) на корточки (опуститься, стать, присесть) - присесть в указанном положении; 3) с корточек (подняться, встать) - встать прямо, поднявшись из указанного положения.
[Ушаков]
