Махать

значение слова

МАХАТЬ, машу, машешь, и (разговорное) махаю, махаешь, несовершенный вид (к махнуть), чем.
  1. Делать взмахи, движения по воздуху чем-нибудь. Птица машет крыльями. Махать руками.
  2. кому-чему. Подавать знак, сигнал, призывать (разговорное). Маши им, чтобы бежали сюда.

[Ушаков]