Месить

значение слова

МЕСИТЬ, мешу, месишь, несовершенный вид (к смесить), что — мять, разминать, перемешивая (густые вещества).
Месить глину. Месить тесто.

Месить грязь или месить по грязи (разговорное шутливое) - идти по грязной дороге.
Боярин оставлял коня у ворот и месил по грязи пеший. А. Н. Толстой.
[Ушаков]