Несчастье

значение слова

НЕСЧА́СТЬЕ, несча́стья, средний род — бедствие, горе, крайнее неблагополучие.
Случилось большое несчастье. Его всю жизнь преследовали несчастья. Несчастье мне с тобой!
Вот-вот, кажется мне, стрясется надо мной какое-то несчастье. Чехов.

иметь несчастье, с информацией - смотрите иметь в 6 значении.
К (моему, твоему и т.д.) несчастью или на (мое, твое и т.д.) несчастье - употребляется в значении вводного слова при выражении сожаления по поводу чего-нибудь для указания на неприятность чего-нибудь(для кого-нибудь).
[Ушаков]