ПОГЛАДИТЬ, поглажу, погладишь, совершенный вид 1. кого-что. совершенный вид к гладить во 2 значении. Погладить по щеке. Погладить собаку. 2. что и без дополнений Провести нек-рое время в глаженьи чего-нибудьутюгом (разговорное). Надо погладить белье, пока есть время. 3. что. Выгладить все, многое (разговорное). Погладить все белье. Погладить по головке (поговорка) - переносное значение похвалить; чаще в выражении не погладят по головке за что (разговорное). - не отнесутся одобрительно к чему-нибудь Да по головке что ли тебя за это погладить надо? Писемский.
[Ушаков]