ПОМУЧИТЬСЯ, помучусь, помучишься, и (разговорное) помучаюсь, помучаешься, совершенный вид (разговорное). В течение некоторого времени испытать муку, мученье. Помучилась немного и умерла. Помучился я с этой задачей. (Встречается также написание помучаться, помучался.)
[Ушаков]
