ПРОДОХНУТЬ, продохну, продохнёшь, совершенный вид Свободно вобрать грудью воздух, вздохнуть. Не продохнуть или не продохнёшь (разговорное) - 1) невозможно вздохнуть (вследствие духоты, дурного запаха). Табаком накурили, сударыня, - не продохнешь просто. А. Островский. 2) переносное значение не знаешь, куда деться от обилия кого-чего н.; тошно, противно становиться от обилия кого-чего-нибудь(ироничное).
[Ушаков]