РАЗБИТОСТЬ, разбитости, множественного числа нет, женский род (разговорное). Отвлечённое существительное к разбитый во 2 значении., состояние расслабления, крайней усталости во всех членах. Он почувствовал утомление и разбитость от передряг, пережитых в последнюю неделю. Чехов.
[Ушаков]
