Тютькаться

значение слова

ТЮТЬКАТЬСЯ, тютькаюсь, тютькаешься, несовершенный вид, с кем-чем (просторечное фамильярное). Проявлять преувеличенную, слащаво-сантиментальную заботливость по отношению к кому-чему-нибудь, нянчиться.
[Ушаков]