Варежка
значение слова
ВАРЕЖКА, варежки, родительный падеж множественное число варежек (шек), женский род- вязаная рукавица с одним большим пальцем, в отличие от перчатки.
[Ушаков] - Рот.
Разинуть (или распахнуть) варежку на что — наивно понадеяться на что-либо.
[Толковый словарь русского арго]