Желать

значение слова

1. С информацией и с союзом "чтобы". Иметь внутреннее стремление к осуществлению чего-нибудь, обладанию чем-нибудь, хотеть (книжное).
   Желанья! что пользы напрасно и вечно желать? Лермонтов.
   Не желаю его видеть. Вы желали бы, чтоб и волки были сыты и овцы целы?
   ‖ кого. Испытывать любовное влечение к кому-нибудь (устаревшее).
   Он страстно желал её.
2. чего от кого-чего. Хотеть найти, искать, требовать.
   По-видимому я желал от него невыполнимого.
3. кому-чему кого-чего и с информацией Высказывать или делать какие-нибудь пожелания.
   Желаю вам всего хорошего. Желали отъезжающим счастливого пути. Желаю вам поправиться.
   
   Оставляет желать многого или оставляет желать лучшего - не удовлетворяет всем предъявленным требованиям, не совсем хорош.
   Проект оставляет желать лучшего.
   Какого (какой, каких) только можно желать - говорится о чём-нибудь хорошем, удовлетворяющем всем требованиям.